在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），試判斷△ABC的形狀。
解：a2sin（A-B）+b2sin（A-B）=a2sin（A+B）-b2sin（A+B）
a2 [sin（A+B）-sin（A-B）]=b2[sin（A-B）+sin（A+B） ]
a2cosAsinB=b2sinAcosB
由題意知 sinB≠0，sinA≠0
則
所以acosA=bcosB，由余弦定理，得
即（a2-b2） （a2+b2-c2）=0
所以a=b或a2+b2=c2
故△ABC為等腰三角形或直角三角形。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

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在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，求a，A，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
 
．

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