Question

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（2，2），B（-2，-3），沿y軸把坐標(biāo)平面折成120°的二面角后，AB的長是（　�。�

• A、

  35

• B、6
• C、3

  5

• D、

  53

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：作AC⊥x軸，BD⊥x軸，AM平行等于CD，連接AB，MD，根據(jù)二面角的平面角的定義可知∠BDM就是二面角的平面角，則利用余弦定理、勾股定理，即可求得結(jié)論．

解答： 解：A（2，2），B（-2，-3），作AC垂直x軸，BD垂直x軸，BM平行等于CD，
連接AB，MC，則|CD|=4，|BD|=3，|AC|=2，
∵BD⊥x軸，MC⊥x軸（MC∥BD），∴∠ACM就是二面角的平面角，即∠ACM=120°
∴|AM|=

9+4-2×2×3cos120°

=

19

，
∵|BM|=4
∴|AB|=

19+16

=

35

．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查了空間兩點(diǎn)的距離，以及二面角平面角的應(yīng)用，同時(shí)考查了空間想象能力，計(jì)算能力，屬于中檔題．