函數(shù)y=2x+
1
x-1
(x＞1)的最小值為
2+2
2
2+2
2
．
分析：根據(jù)條件，利用基本不等式進(jìn)行求最小值．
解答：解：y=2x+
1
x-1
=2(x-1)+
1
x-1
+2，
因?yàn)閤＞1，所以x-1＞0，
所以y=2(x-1)+
1
x-1
+2≥2
2(x-1)?
1
x-1
+2=2+2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)2(x-1)=
1
x-1
，即2（x-1）2=1，即x=1+
2
2
時(shí)取等號(hào)．
故答案為：2+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
2x-1x-2
，則關(guān)于該函數(shù)圖象：
①一定存在兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線平行于x軸；
②任意兩點(diǎn)的連線都不平行于y軸；
③關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
④關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x-1x+1
，x∈[3，5]的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
2x-1
x
(x≠0)的值域，集合B為函數(shù)y=(
1
3
)x-1 (x∈R)的值域，則A∩B=
{y|-1＜y＜2或y＞2}
{y|-1＜y＜2或y＞2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-1
x-2
的定義域?yàn)?!--BA-->
[
1
2
，2)∪(2，+∞)
[
1
2
，2)∪(2，+∞)
．

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