已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
π
4
）=1，則直線l與圓C的公共點的個數(shù)為
1
1
．
分析：先把直線與圓的參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，只要比較d與r的大小即可．
解答：解：∵圓C的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），消去參數(shù)φ得x2+y2=1，∴圓心C（0，0），半徑r=1；
由直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
π
4
）=1，展開得：
2
2
ρcosθ-
2
2
ρsinθ=1，∴x-y-
2
=0．
∴圓心C（0，0）到直線l的距離d=
|0-0-
2
|
2
=1=r，
∴直線x-y-
2
=0與圓x2+y2=1相切，
∴直線l與圓C的公共點的個數(shù)只有一個．
故答案為1．
點評：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系即可判斷出直線與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=
3
+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），若P是圓C與y軸正半軸的交點，以圓心C為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求過點P的圓C的切線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ+2
（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
已知圓C的參數(shù)方程為
x=2+2cosφ
y=2sinφ
 （φ為參數(shù)）；
（1）把圓C的參數(shù)方程化成直角坐標系中的普通方程；
（2）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標方程；設(shè)圓C和極軸正半軸的交點為A，寫出過點A且垂直于極軸的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點的極坐標為
 
．

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