已知函數(shù)（為常數(shù)）在和處取得極值，

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，的圖像恒在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1） （2）.

【解析】(1)由題意可知 是方程的兩個(gè)根.

(2)本題的實(shí)質(zhì)是，即恒成立,然后構(gòu)造函數(shù),求其在上的最大值即可

（1）.由題設(shè)知,解得.所以.

（2）有題設(shè)知，即，設(shè)，

，所以只要大于的最大值即可.，

當(dāng)時(shí)，，所以，所以.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年天津卷理）已知函數(shù)、為常數(shù)，在處取得最小值，則函數(shù)是

       （A）偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱   （B）偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

       （C）奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 （D）奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值為（    ）

A．-29              B．-37              C．-5               D．-1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年漳州市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)）在點(diǎn)處

切線的斜率為．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（為常數(shù)）在處取得最大值

（1）求的值；   

（2）求在上的增區(qū)間；

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