5．已知α+β=7π，則sinα與sinβ的關(guān)系是sinα=sinβ．

分析 由α+β=7π，得β=3×2π+π-α，兩邊取正弦后可得sinα=sinβ．

解答 解：由α+β=7π=3×2π+π，得β=3×2π+π-α，
因此可得：sinβ=sin（3×2π+π-α），
即：sinβ=sin（π-α）=sinα．
故答案為：sinα=sinβ．

點評 本題考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn ，點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直線y=2x+1上，數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{1}-1}{3}$+$\frac{_{2}-1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{_{n}-1}{{3}^{n}}$=an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）是否存在常數(shù)p（p≠-1），使數(shù)列{$\frac{{T}_{n}-n}{3（{3}^{n}+p）}$}是等比數(shù)列？若存在，求出p的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．判斷向量$\overrightarrow{a}與\overrightarrow$否共線：
（1）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$（e為非零向量）；
（2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$（$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為非零且不共線的向量）；
（3）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$（，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為非零且不共線的向量）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線y=-$\frac{3}{16}$（x-1）（x-9）與x軸交于A，B兩點，對稱軸與拋物線交于點C，與x軸交于點D，⊙C的半徑為2，G為⊙C上一動點，P為AG的中點，則DP的最大值為$\frac{7}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$），則f（x）的值域是[-$\frac{5}{4}$，1+$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-（lga+2）x+lgb，f（1）=-2，且f（x）≥-2x對x∈R恒成立．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若g（x）=f（x）+2|x-m+1|的最小值為h（m），求h（m）的表達式．
（3）在（2）的條件下解h（m）＜1不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函效y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x＜1}\\{x-1，x≥1}\end{array}\right.$
B．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜-1}\\{1+x，-1≤x＜0}\\{1-x，0≤x≤1}\\{x-1，x＞1}\end{array}\right.$
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＞1或x＜-1}\\{1-{x}^{2}，-1≤x≤1}\end{array}\right.$
D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+1，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若不等式x2-kx+k-1＞0對任意的k∈（1，3）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（-∞，0]∪[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，若0≤x1≤x2≤1，試比較f（x1）與f（x2）的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案