給出下面四個命題：
①對于任意向量、，都有成立；②對于任意向量、，若，則或；③對于任意向量、、，都有成立；④對于任意向量、、，都有成立．
其中錯誤的命題共有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，根據(jù)平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律對題目中給出的四個結(jié)論逐一進(jìn)行判斷即可得到正確的答案．
解答：解：對于任意向量、，都有，易得恒成立，故①正確．
對于任意向量、，若，則，只能說明兩個向量的大小相等，但方向不確定，故②錯誤
是一個數(shù)量，由數(shù)乘向量的性質(zhì)，易得成立，故③成立
表示一個與平行（共線）的向量，而表示一個與平行（共線）的向量，故④錯誤
故正確的結(jié)論有兩個
故選B
點(diǎn)評：在進(jìn)行平面向量的運(yùn)算時，要注意：向量沒有除法，不能約分，不滿足三個向量的乘法結(jié)合律，這些都是考試容易犯錯的地方，大家一定要高度重視．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個命題：①
AB
+
BA
=
0
；②
AB
+
BC
=
AC
；③
AB
-
AC
=
BC
；④0•
AB
=0．其中正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題，其中正確的是
（1）（2）
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號）
（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α           
（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b
（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α           
（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題：
①由線C不可能表示橢圓；
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當(dāng)1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確命題的個數(shù)為
 
個．

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