Question

設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面．下列四個命題正確的是（　�。�

• A、若m?α，α∥β，則m∥β
• B、若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
• C、若m⊥α，α⊥β，n∥β，則m⊥n
• D、若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：可由面面平行的性質定理來判斷A；由面面平行的判定定理即可判斷B；由線面平行、垂直的性質定理和面面垂直的性質定理即可判斷C；由面面垂直的性質定理，舉反例即可判斷D．

解答： 解：A．由面面平行的性質定理得，若m?α，α∥β，則m∥β，故A正確；
B．由面面平行的判定定理得，若m、n?α，且m，n相交，m∥β，n∥β，則α∥β，故B錯；
C．若m⊥α，α⊥β，n∥β，又若n?α，則m，n平行，故C錯；
D．若α⊥γ，β⊥γ，則α，β可平行或相交，故D錯．
故選：A．

點評：本題主要考查空間直線與平面的位置關系，考查空間直線與平面的平行與垂直的關系，掌握平行與垂直的判定定理和性質定理，是迅速解題的關鍵．