設(shè)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x-2x2，則f（x）在區(qū)間[0，2013]內(nèi)零點的個數(shù)為（　�。�
A．2013B．2014C．3020D．3024
f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，又x∈[0，1]時，f（x）=x-2x2，要研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2013]零點個數(shù)，可將問題轉(zhuǎn)化為y=f（x）與x軸在區(qū)間[0，2013]有幾個交點，如圖

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由圖知，f（x）在區(qū)間[0，2013]內(nèi)零點分別是：
1
2
，
3
2
，
5
2
，…，
4025
2
．共有2013個零點．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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