已知對任意實數(shù)，有，且時，，則時（  ）

A．                  B．

C．                  D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：∵對任意實數(shù)x，有,∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．我們知道：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其單調(diào)性在x＞0與x＜0時相同；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，其單調(diào)性在x＞0與x＜0時相反；又∵當x＞0時，，∴當x＜0時，,故選B．

考點：函數(shù)的奇偶性

點評：正確理解函數(shù)的奇偶性和如何利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)= g(x),且x＞0時f′(x)＞0,g′(x)＞0,則x＜0時

A.f′(x)＞0,g′(x)＞0                             B.f′(x)＞0,g′(x)＜0

C.f′(x)＜0,g′(x)＞0                             D.f′(x)＜0,g′(x)＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (11) 已知對任意實數(shù)x,有f（-x）=-f (x)，g(-x)=g(x),且x>0時f’’(x)>0,g’ (x) >0,則x<0時

A.f’(x)>0,g’(x)>0                                             B.f ’(x)>0,g’(x)<0

C.f ’(x)<0,g’(x)<0                                            D.f ’       (x)<0,g’(x)<0

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省芒市高二下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

、已知對任意實數(shù)，有，且時，，則時（    ）

A．          B．

C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年高三一輪精品復習單元測試（12）數(shù)學試卷解析版 題型：選擇題

已知對任意實數(shù)，有，且時，，則時           （    ）

A．    

B．

C．     

D．

 

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