求下面不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn):

答案:
解析:

解:如圖

作直線l1:3x-2y-2=0,l2x+4y+4=0,l3:2x+y-6=0,分別求出l1l3的交點(diǎn)A(2,2),l1l2的交點(diǎn)B(0,-1),l2l3的交點(diǎn)C(4,-2),直線x=1與邊界交于E(1,)、F(1,-),直線x=2與邊界交于A(2,2)、G(2,-),直線x=3與邊界交于M(3,0)、N(3,-)。

由圖可看出(1,-1)、(1,0)、(2,1)、(2,0)、(2,-1)、(3,-1)即為所求的整點(diǎn)。


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某餐館一天中要購(gòu)買A,B兩種蔬菜,A、B蔬菜每斤的單價(jià)分別為2元和3 元.根據(jù)需要,A蔬菜至少要買6斤,B蔬菜至少要買4斤,而且一天中購(gòu)買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元.
(1)寫(xiě)出一天中A蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)y之間的不等式組;
(2)在下面給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出(1)中不等式組表示的平面區(qū)域(用陰影表示),并求 z=2x-y的最大值和最小值.

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(1)寫(xiě)出活動(dòng)中A蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)y之間的不等式組;
(2)在下面給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出(1)中不等式組表示的平面區(qū)域(用陰影表示),并求出它的面積.

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