若方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k＜2B．k＞3C．2＜k＜3D．k＜2或k＞3
∵方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示雙曲線，
∴k-2與3-k的符號(hào)一正一負(fù)，
①當(dāng)k-2＞0且3-k＜0時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在x軸的雙曲線，此時(shí)k＞3；
②當(dāng)k-2＜0且3-k＞0時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，此時(shí)k＜2
綜上所述，實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＜2或k＞3
故選：D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復(fù)合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； q：直線y-1=k（x+2）與拋物線y2=4x有兩個(gè)公共點(diǎn)．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復(fù)合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，+∞）D．（-5，1]U[2，+∞）

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