在(1+
1
x
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則其展開(kāi)式中含
1
x2
項(xiàng)的是第（　�。╉�(xiàng)．
A、2B、3C、4D、5
分析：根據(jù)題意有2n=64，解可得，n=6；進(jìn)而可得其二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，（x+2）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于64，有2n=64，解可得，n=6；
可得其二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
x-3+
r
2
，令-3+
r
2
=-2，∴r=2，故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，要注意正確利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(1+
1
x
)n（n∈N*）的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則
1
x
的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x-
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
x
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
4
x2
=3，x+
27
x2
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
•
x
3
•
x
3
•
27
x2
=4，…．在x＞0條件下，請(qǐng)根據(jù)上述不等式歸納出一個(gè)一般性的不等式
x+
nn
xn
≥n+1（n∈N﹡）
x+
nn
xn
≥n+1（n∈N﹡）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：海淀區(qū)一模 題型：填空題

在(1+
1
x
)n（n∈N*）的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則
1
x
的系數(shù)是______．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在(1+
1
x
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則其展開(kāi)式中含
1
x2
項(xiàng)的是第（　�。╉�(xiàng)．
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案