設an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can.

(1)用q和n表示An；

(2)又設b1＋b2＋…＋bn＝.求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

 

【答案】

(1)∵q≠1，∴an＝.

∴An＝C＋C＋…＋C

＝[(C＋C＋…＋C)－(Cq＋Cq2＋…＋Cqn)]

＝[2n－(1＋q)n]．

(2)證明：∵b1＋b2＋…＋bn

＝＝，

∴b1＋b2＋…＋bn－1＝

兩式相減得：bn＝n－1

∴＝≠0，

∴是等比數(shù)列．   

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學二項式定理及應用專項訓練（河北） 題型：解答題

設an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can.
(1)用q和n表示An；
(2)又設b1＋b2＋…＋bn＝.求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

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