若雙曲線數(shù)學(xué)公式與橢圓數(shù)學(xué)公式共準(zhǔn)線,則雙曲線的離心率為________.


分析:先利用橢圓的方程求出橢圓的三個參數(shù)的值,利用準(zhǔn)線的方程求出其準(zhǔn)線方程;利用雙曲線的準(zhǔn)線方程公式求出其準(zhǔn)線方程,列出等式求出雙曲線中的b2,利用雙曲線中的三個參數(shù)的關(guān)系及離心率公式求出其離心率.
解答:
a′2=2,b′2=1
∴c′2=a′2-b′2=1
∴準(zhǔn)線方程為
的準(zhǔn)線為x=±2

解得b2=8
∴c2=16

故答案為:
點(diǎn)評:解決與圓錐曲線的方程有關(guān)的問題,一般利用橢圓、雙曲線中的三個參數(shù)的關(guān)系,注意它們的區(qū)別.橢圓中有a2=b2+c2;而雙曲線中有c2=b2+a2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1
與橢圓
x2
2
+y2=1
共準(zhǔn)線,則雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過橢圓:的一個焦點(diǎn),并與橢圓的長軸垂直,已知拋物線與橢圓的一個交點(diǎn)為.

(1)求拋物線的方程和橢圓的方程;

(2)若雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),且以為漸近線,求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過橢圓:的一個焦點(diǎn),并與橢圓的長軸垂直,已知拋物線與橢圓的一個交點(diǎn)為.

(1)求拋物線的方程和橢圓的方程;

(2)若雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),且以為漸近線,求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年河北省衡水市中學(xué)高二(上)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若雙曲線與橢圓共準(zhǔn)線,則雙曲線的離心率為   

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