（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．在數(shù)列中，，，其中．

（1）設，求數(shù)列的通項公式；

（2）記數(shù)列的前項和為，試比較與的大小．

解：（1）由得，

又，，得， ………………………………3分

所以，數(shù)列是首項為3，公比為3的等比數(shù)列， ………………………………2分

所以，．        ……………………………………………………………………2分

（2），

，…………………………………………………………………2分

．…………………………1分

設，

由于     …………………………………………………………………………………………………2分

當時，

當時，

即，當時，數(shù)列是遞減數(shù)列，當時，數(shù)列是遞增數(shù)列   ………………2分

又，，   

所以，當時，；         …………………………………………2分

所以，當時，．         …………………………………………2分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市閘北區(qū)高三第一學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．

據(jù)測算：2011年，某企業(yè)如果不搞促銷活動，那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動，那么該產(chǎn)品銷售量（亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元（）滿足（為常數(shù)）．已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（定價不考慮促銷成本）．

（1）若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件，則該產(chǎn)品年促銷費用最少是多少？

（2）試將2011年該產(chǎn)品的年利潤（萬元）表示為年促銷費用（萬元）的函數(shù)，并求2011年的最大利潤．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．在數(shù)列中，，，其中．

（1）設，求數(shù)列的通項公式；

（2）記數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．

據(jù)測算：2011年，某企業(yè)如果不搞促銷活動，那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動，那么該產(chǎn)品銷售量（亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元（）滿足（為常數(shù)）．已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（定價不考慮促銷成本）．

（1）若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件，則該產(chǎn)品年促銷費用最少是多少？

（2）試將2011年該產(chǎn)品的年利潤（萬元）表示為年促銷費用（萬元）的函數(shù)，并求2011年的最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分16分）本題有2小題，第1小題8分，第2小題8分．

在數(shù)列中，，，其中．

（1）設，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）記數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

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