已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2﹣2bx+4，當(dāng)，若對任意x1（0，2），存在x2[1，2]，使f（x1）+g（x2）0，求實數(shù)b的取值范圍．

解：（1）．
①當(dāng)，即時，此時f（x）的單調(diào)性如下：

②當(dāng)a=0時，，當(dāng)0＜x＜1時f（x）遞增；
當(dāng)x＞1時，f（x）遞減；
③當(dāng)a＜0時，，當(dāng)0＜x＜1時f（x）遞增；
當(dāng)x＞1時，f（x）遞減；
綜上，當(dāng)a0時，f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，）上是減函數(shù)；
當(dāng)時，f（x）在（0，1），（）上是增函數(shù)，在（1，）上是減函數(shù)．
（2）由（1）知，當(dāng)時，f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，2）上是減函數(shù)．
于是x1∈（0，2）時，．
從而存在x2∈[1，2]，
使g（x2）=
考察g（x）=x2﹣2bx+4=（x﹣b）2+4﹣b2，x∈[1，2]的最小值．
①當(dāng)b1時，g（x）在[1，2]上遞增，[g（x）]min=（舍去）
②當(dāng)b2時，，g（x）在[1，2]上遞減，
∴.
③當(dāng)1＜b＜2時，，無解．
綜上

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定義域是（　　）
A、[-1，1]
B、{-1，1}
C、（-1，1）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(1-b)x+b，x＜0
(b-3)x2+2，x≥0
，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
，g(x)=
lnx
x
，且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）如果當(dāng)x∈（0，1）時，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x+1
的定義域為集合A，集合B=（-2，+∞），則集合（CRA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生注意：重點(diǎn)高中學(xué)生做（2）（3）．一般高中學(xué)生只做（1）（2）．
已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=
3
4
時，設(shè)g（x）=x2-bx+1，若對任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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