4．化簡：$\frac{2si{n}^{2}α-1}{1-2cos^{2}α}$=1．

分析 由條件利用二倍角的余弦公式求得所給式子的值．

解答 解：$\frac{2si{n}^{2}α-1}{1-2cos^{2}α}$=$\frac{-cos2α}{1-2×\frac{1+cos2α}{2}}$=$\frac{-cos2α}{-cos2α}$=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知定義y=log（x+1）F（x，y），若e＜x＜y，證明：F（x-1，y）＞F（y-1，x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，PD=CD=AD=$\frac{1}{2}$AB，∠ADC=120°
（1）求異面直線AD，PB的所成角；
（2）若AB的中點為E，求二面角D-PC-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-tx+3lnx，g（x）=$\frac{2x+t}{{x}^{2}-3}$，且a、b為函數(shù)f（x）的極值點（0＜a＜b）
（Ⅰ）求證：a$＜\sqrt{3}＜b$；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（-b，-$\sqrt{3}$），（-$\sqrt{3}$，-a）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0（x≤0）有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．三棱錐P-ABC中，AB=AC=2$\sqrt{10}$，BC=4，PC=點2$\sqrt{11}$，P在平面ABC內(nèi)的射影恰為△ABC的重心G（即△ABC三條中線的交點）．
（1）求證：BC⊥平面PAG；
（2）求二面角B-AP-G大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=AP=1，BC=2，平面ABP垂直于底面ABCD．
（1）求證：平面PAB垂直于平面PBC；
（2）若∠PAB=120°，求二面角B-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點M到右焦點F1的距離為6，N為MF1的中點，O為坐標(biāo)原點，則ON=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，A1，B1分別是AD，BC邊上的點，且AA1=BB1=1，E，F(xiàn)分別為B1D與AB的中點．把長方形ABCD沿直線A1B1折成直角二面角，且∠A1B1D=30°．

（1）求證：CD⊥EF
（2）求三棱錐A1-B1EF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平行四邊形么BCD中，∠DAB=60°，AD=4，AB=2，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）當(dāng)∠CDE取何值時，三棱錐E-ABD的體積取最大值？并求此時三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

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同步練習(xí)冊答案