計算：
∫
5
1
（|2-x|+|sinx|）dx．
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用x的范圍，將被積函數(shù)的絕對值去掉．
解答： 解：
∫
5
1
（|2-x|+|sinx|）dx=
∫
2
1
(2-x)dx+
∫
5
2
(x-2)dx+
∫
π
1
sinxdx+
∫
5
π
(-sinx)dx
=（2x-
1
2
x2）|
 
2
1
+（
1
2
x2-2x|
 
5
2
+（-cosx）|
 
π
1
+cosx|
 
5
π

=4-2-2+
1
2
+
25
2
-10-2+4+1+cos1+cos5+1
=7+cos1+cos5．
點評：本題考查了定積分的計算以及定積分的運算法則的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-2x，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則滿足f（a）≥2的實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
 
；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7=49，5是a1和a5的等差中項．
（1）求an與Sn
（2）證明：當n≥2時，有
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
acos2
ωx
2
+
1
2
asinωx-
3
2
a（ω＞0，a＞0在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中點A為圖象上的最高點，點B，C為圖象與x軸的兩個相鄰交點，且△ABC是邊長為4的正三角形．
（1）求ω與a的值；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2，且滿足0＜
AB
•
AC
≤4，設(shè)
AB
和
AC
的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（θ）=2sin2（
π
4
+θ）-
3
cos2θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
6
+α）=
3
3
，求sin（
π
3
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
=
a
sinA
．
（1）求A的大��；
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．

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