【題目】設(shè)x1 ， x2 ， …，x10為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數(shù)m，n，且1≤m＜n≤10，都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的個數(shù)為（ ）
A.512
B.256
C.255
D.64

【答案】A
【解析】解：如果n=2時，滿足題意的排列個數(shù)是2，即1，2或2，1；即21 ． 如果n的最大值為3，則排列個數(shù)為4；分別為：1，2，3； 2，1，3；1，3，2；3，2，1；4個．即22 ．
如果n的最大值為4，則滿足題意的排列個數(shù)為8；分別為：1，2，3，4；2，1，3，4；2，1，4，3；1，3，2，4；1，2，4，3，；3，1，2，4；1，4，3，2；4，3，2，1；共8個，即23 ．
如果n的最大值為5，則滿足題意的排列個數(shù)為16；分別為：1，2，3，4，5；2，1，3，4，5；2，1，4，3，5；2，1，3，5，4；2，1，5，4，3；1，2，4，3，5；1，2，3，5，4；1，2，5，4，3；1，3，2，4，5；1，3，2，5，4；1，4，3，2，5；1，5，4，3，2；3，2，1，4，5；3，2，1，5，4；4，3，2，1，5；5，4，3，2，1；即24 ．
…
所以：設(shè)x1 ， x2 ， …，x10為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數(shù)m，n，且1≤m＜n≤10，都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的個數(shù)為：29=512．
所以答案是：512．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，則A∩（UB）=（ ）
A.{x|x＜2}
B.{x|x＜﹣1或x≥2}
C.{x|x≥2}
D.{x|x≤﹣1或x＞2}

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【題目】關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】下列命題，正確的是（ ）
A.命題“x0∈R，使得x02﹣1＜0”的否定是“x∈R，均有x2﹣1＞0”
B.命題“存在四邊相等的空間四邊形不是正方形”，該命題是假命題
C.命題“若x2=y2 ， 則x=y”的逆否命題是真命題
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【題目】生產(chǎn)零件需要經(jīng)過兩道工序，在第一、第二道工序中產(chǎn)生廢品的概率分別為0.01和p，每道工序產(chǎn)生廢品相互獨(dú)立，若經(jīng)過兩道工序得到的零件不是廢品的概率是0.9603，則p= ．

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【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2﹣x，則f（1）=（　�。�
A.-3
B.-1
C.1
D.3

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【題目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
（1）求A∪B，（RA）∩B
（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．

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【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B中元素的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)并且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x﹣2
B.y=x2+3x+2
C.y=lnx
D.y=3|x|

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