已知直線AB與拋物線y2=2px(p>0)交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且y1y2=-p2.   求證:直線AB經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn).
證明:設(shè)直線AB的方程為:y=kx+b,
y=kx+b
y2=2px
,得(kx+b)2=2px,
整理,得k2x2+(2bk-2p)x+b2=0,
∵A(x1,y1),B(x2,y2),
x1x2=
b2
k2

∵y2=2px(p>0),y1y2=-p2,
x1x2 =
y12
2p
y22
2p
=
p4
4p2
=
b2
k2

∴k=
2b
p
,或k=-
2b
p

∴y=
2b
p
x+b
(舍)或y=-
2b
p
x+b
,
當(dāng)y=0時(shí),x=
p
2

故直線AB經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F(
p
2
,0).
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已知直線AB與拋物線y2=4x交于A,B兩點(diǎn),M為AB的中點(diǎn),C為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若C0滿足
C0A
C0B
=min{
CA
CB
}
,則下列一定成立的是( 。

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A.CM⊥AB
B.CM⊥l,其中l(wèi)是拋物線過(guò)C的切線
C.CA⊥CB
D.

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