設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，公差d＞0，若a
2=2，a
5=11．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，若{b
n}是等差數(shù)列且
，求實(shí)數(shù)a與
的值．
【答案】
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)為a
n=a
1+（n-1）d，由題得：a
1+d=2，a
1+4d=11，由此能求出數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
（2）由
，
，{b
n}是等差數(shù)列，則
，再由
，得到
．由此能求出實(shí)數(shù)a與
的值．
解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)為a
n=a
1+（n-1）d，
由題得：a
1+d=2，a
1+4d=11，（2分）
解得：a
1=-1，d=3，a
n=3n-4（4分）
（2）由（1）得：
（6分）
∴
則
，
∵{b
n}是等差數(shù)列，
則
∴
（8分）
又∵
∴
（10分）
故
（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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k+1=18-a
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．
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（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且S
4=4S
2，a
2n=2a
n+1．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T
n且
Tn+=λ（λ為常數(shù)）．令c
n=b
2n（n∈N
※）求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和R
n．
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8=
4
4
．
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