已知M是曲線y=1nx+數(shù)學(xué)公式上的一點(diǎn)，若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于數(shù)學(xué)公式的銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

a≤2
分析：曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于的銳角，則曲線在M點(diǎn)處的切線的不小于1，即曲線在M點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值不小于1，根據(jù)函數(shù)的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)的解析式，構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：設(shè)M（x，y），f（x）=1nx+
∵f（x）=1nx+
∴f′（x）=+（1-a）≥3-a
∵曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于的銳角，
∴3-a≥1
∴a≤2
故答案為：a≤2
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線的傾斜角，利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，其中利用基本不等式構(gòu)造關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1（a是常數(shù)，e=2.71828）．
（Ⅰ）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，方程f（x）=m在x∈[
1
e
，e2]上有兩解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln
n
n-1
＞
1
n
（n＞1，且n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條不在y軸左側(cè)的曲線E上的每個點(diǎn)到A（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸的距離差都是1．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知曲線E的一條焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長為m、n兩部分，試判斷
1
m
+
1
n
是否為定值，若是求出定值并加以證明，若不是，請說明理由．

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