Question

(1)設(shè)曲線的參數(shù)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為

，則曲線上到直線的距離為2的點(diǎn)有        個(gè).

(2)若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為   .

 

Answer 1

【答案】

（1）3 ；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于設(shè)曲線的參數(shù)方程為，可知表示圓心為（2，-1），半徑為3的圓，直線的極坐標(biāo)方程為，表示的為3x+4y+3=0,那么可知圓心到直線的距離d=，那么可知圓的半徑為3，那么可知曲線上到直線的距離為2的點(diǎn)有3個(gè)。

（2）由于不等式恒成立，而|x-3|+|x+5|，利用數(shù)形結(jié)合思想可知，滿足很成立的參數(shù)a的范圍是

考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)，不等式

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程以及絕對(duì)值不等式的求解，屬于中檔題。