已知p:0＜m＜,q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實根,那么p是q的什么條件?

解：當(dāng)m=0時,方程化為-2x+3=0僅有一個實根.

當(dāng)m≠0且Δ=4-12m＞0,即且m≠0時,方程有兩個不相等的實根,設(shè)兩根分別為x1、x2,于是當(dāng)時,有兩個不等實根,且,,故有兩個不等正根,從而方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實數(shù)根.

當(dāng)m＜0時,.又,故方程的兩實根異號,即方程沒有兩個不等負(fù)根.因此方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實數(shù)根.

由以上條件可知p是q的充要條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p:0＜m＜,q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實根,那么p是q的什么條件?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p:0＜m＜,q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等實根，證明p是q的充要條件.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p:0＜m＜,q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等實根，證明p是q的充要條件.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p:0＜m＜,q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實數(shù)根.

那么p是q的什么條件?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案