已知
a
=(1，sinx)，
b
=(cosx，1)，則
a
•
b
的最小值為
-
2
-
2
．
分析：由
a
•
b
=cosx+sinx=
2
sin(x+
π
4
)，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：∵
a
•
b
=cosx+sinx=
2
sin(x+
π
4
)
∵-1≤sin(x+
π
4
)≤ 1
∴-
2
 ≤
2
sin(x+
π
4
)≤
2

∴
a
•
b
的最小值為-
2

故答案為-
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ∈R．
（1）若
a
-
b
=(0，
1
5
)，求sin2θ的值；
（2）若
a
+
b
=(2，0)，求
sinθ+2cosθ
2sinθ-cosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ∈R；
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ的值；
（2）若
a
-
b
=(0，
1
5
)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，sinα)，
b
=(2，
3
)且
a
∥
b
，則銳角α的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)江一模 題型：單選題

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=（　�。�
A．-
1
3
B．-
2
3
C．
2
3
D．
1
3

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