設(shè)＝(2cosx，1)，＝(cosx，sin2x)，f(x)＝·，xR．

(1)若f(x)＝0且x[－，]，求x的值．

(2)若函數(shù)g(x)＝cos(w x－)＋k(w ＞0，k∈R)與f(x)的最小正周期相同，且g(x)的圖象過點(diǎn)(，2)，求函數(shù)g(x)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)f(x)＝·＝2cos2x＋sin2x

　�。�1＋cos2x＋sin2x＝2sin(2x＋)＋1　　3分

　　f(x)＝0，2sin(2x＋)＋1＝0，sin(2x＋)＝－　　4分

　　又x[－，]　－　　5分

　　　x＝－　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)＝2sin(2x＋)＋1，

　　因?yàn)間(x)與f(x)的最小正周期相同＝2　　7分

　　又g(x)的圖象過點(diǎn)(，2)，cos(2×－)＋k＝2，1＋k＝2，k＝1　　8分

　　g(x)＝cos(2x－)＋1，其值域?yàn)閇0，2]　　9分

　　2k－2x－2k，kZ　　10分

　　k－xk＋，kZ　　11分

　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[k－，k＋]，kZ　　12分


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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，向量b＝(cosx，－sin2x)，x∈R．

(1)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間

(2)

若，求函數(shù)f(x)的值域

(3)

若函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函數(shù)y＝2sin2x的圖象，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx－sin2x)，x∈R

(1)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間

(2)

若，求函數(shù)f(x)的值域

(3)

若函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函數(shù)y＝2sin2x的圖象，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)＝(2cosx，1)，＝(cosx，sin2x)，f(x)＝，x∈R．

(1)若f(x)＝0且x∈[0，]，求x的值；

(2)若函數(shù)g(x)＝(ω＞0，k∈R)與f(x)的最小正周期相同，且g(x)的圖象過點(diǎn)(，2)，求函數(shù)g(x)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

設(shè)＝(2cosx,1),＝(cosx,sin2x),f(x)＝·，xR.

⑴ 若f(x)＝0且x[－,],求x的值.

⑵ 若函數(shù)g(x)＝cos(wx－)＋k(w＞0, kR)與f(x)的最小正周期相同，且g(x)的圖象過點(diǎn)(，2)，求函數(shù)g(x)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

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