19．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n+1）•3n-1，則{an}的前7項(xiàng)和S7為（　�。�
A．36B．7×37C．-7×37D．14×37

分析 通過Sn=3•1+5•3+7•32+…+（2n+1）•3n-1與3Sn=3•3+5•32+…+（2n-1）•3n-1+（2n+1）•3n錯(cuò)位相減、計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=3•1+5•3+7•32+…+（2n+1）•3n-1，
3Sn=3•3+5•32+…+（2n-1）•3n-1+（2n+1）•3n，
兩式錯(cuò)位相減得：-2Sn=3+2（3+32+…+3n-1）-（2n+1）•3n
=3+2•$\frac{3（1-{3}^{n-1}）}{1-3}$-（2n+1）•3n
=-2n•3n，
∴Sn=n•3n，
∴S7=7•37，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，利用錯(cuò)位相減法是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）若以連續(xù)拋兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率；
（2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，a，b∈[0，4]，求f（1）＞0且f（-1）＜0成立的概率．

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10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB=2，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線BE∥平面PAD；
（2）若直線BE⊥平面PCD．
①求PA的長(zhǎng)；
②求異面直線PD與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于G．
（1）求證：△EFG為等腰三角形；
（2）求線段MG的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積為Tn=3${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$（3n-1）B．$\frac{9}{2}$（3n-1）C．$\frac{3}{8}$（9n-1）D．$\frac{9}{8}$（9n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知an=ln（1+$\frac{1}{n}$）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+3•2n-2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．己知拋物線x2=2ay（a為常數(shù)）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，0）B．（1，0）C．（0，-1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．圓C：x2+y2=1，直線l：y=kx+2，直線l與圓C交與A，B，若|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$|＜|$\overrightarrow{OA}$$-\overrightarrow{OB}$|（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k的取值范圍是（　　）
A．（0，$\sqrt{7}$）B．（-$\sqrt{7}$，$\sqrt{7}$）C．（$\sqrt{7}$，+∞）D．（$-∞，-\sqrt{7}$）$∪（\sqrt{7，}+∞）$

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