與直線x+y+4=0相切，與曲線y=
4
x
（x＞0）有公共點(diǎn)且面積最小的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=8
B、（x-1）2+（y-1）2=18
C、x2+y2=4
D、（x+1）2+（y+1）2=2
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，要使所求圓的面積最小即為半徑最小，利用圖形分析得出圓心坐標(biāo)與半徑的大小，從而寫出圓的方程．
解答：解：如圖精英家教網(wǎng)；
根據(jù)題意得，曲線y=
4
x
（x＞0）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，與y=x的交點(diǎn)是P（2，2），
直線y=x與x+y+4=0垂直，且垂足為Q（-2，-2），
所求圓的圓心為PQ的中點(diǎn)O（0，0），半徑為r=
1
2
|PQ|=
1
2
(-2-2)2+(-2-2)2
=2
2
；
∴所求圓的方程為：x2+y2=8；
故答案為：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓相切時(shí)滿足的條件以及點(diǎn)到直線的距離公式的問(wèn)題，是綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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與直線x-y-4=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是（　　）
A、（x+1）2+（y+1）2=2B、（x+1）2+（y+1）2=4C、（x-1）2+（y+1）2=2D、（x-1）2+（y+1）=4

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已知P為拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P分別作y軸與直線x-y+4=0的垂線，垂足分別為A，B，則PA+PB的最小值為
 
．

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與直線x+y+4=0平行且在y軸上截距為-1的直線方程為（　　）

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（理）已知以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
2
10
2
10
．

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