若函數(shù)f（x）=x3-
3
2
x2+1，則（　�。�
A、最大值為1，最小值為
1
2
B、最大值為1，無最小值
C、最小值為
1
2
，無最大值
D、既無最大值也無最小值
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=x3-
3
2
x2+1，
∴f′（x）=3x2-3x=3x（x-1），
則由f′（x）=3x（x-1）＞0，解得x＞1或x＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
由f′（x）=3x（x-1）＜0，解得0＜x＜1，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
即函數(shù)在x=0處取得極大值，在x=1處取得極小值，無最大值和最小值．
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)最值的判斷，利用導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b＞a＞0，則2b+
2
ab-a2
的最小值為　（　�。�
A、2B、3C、6D、無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點，B是雙曲線的左頂點，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于點D．若雙曲線的離心率為3，則∠BDF的余弦值是（　�。�
A、
17
51
B、
2
7
51
C、
3
17
51
D、
5
17
51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞3，則z=
1
a-3
+a的最小值是（　�。�
A、
5
2
B、3
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2
5
，若拋物線x2=16y的焦點到雙曲線C的漸近線的距離為
8
5
5
，則雙曲線C的方程為（　�。�
A、
x2
8
-
y2
2
=1
B、
x2
2
-
y2
8
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸進線為l1，l2，以F1F2為直徑的圓在第一象限與l1交于點P，在第二象限與l2交于點Q，且
OF1
+
OP
=λ
OQ
（λ＞0），則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
3
3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則p=
b2
a
+
a2
b
與q=a+b的大小關(guān)系為（　�。�
A、p＞qB、p≥q
C、p＜qD、p≤q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x=
1
m
y2的準線過雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點，則m的值是（　�。�
A、-8B、-16C、4D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和Sn=3n-t（n∈N*）．數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，首項b1=5-2t，公差d=-2，其中t∈R．
（1）求實數(shù)t的值；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案