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定義數學公式，如數學公式．對于函數數學公式，則函數f（x）的解析式是：________，且f（x）的單調遞減區(qū)間是________（寫成開區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

f（x）=x3-x    
分析：求導函數，利用導數小于0，解不等式，即可得到結論．
解答：∵f（x）=（x-1）•x•（x+1）=x3-x，
又由f′（x）=3x2-1＜0，得
即f（x）的單調減區(qū)間為．
故答案為：f（x）=x3-x     
點評：本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性，解題的關鍵是求導函數，利用導數小于0，確定函數的單調減區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）定義
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R，n∈N*)，如
M
4
-4
=(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24．對于函數f(x)=
M
3
x-1
，則函數f（x）的解析式是：
f（x）=x3-x
f（x）=x3-x
，且f（x）的單調遞減區(qū)間是
(-
3
3
，
3
3
)
(-
3
3
，
3
3
)
（寫成開區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

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科目：高中數學 來源：湖南衡陽市2010-2011學年高三第二次月考（數學理） 題型：填空題

定義，如．對于函數，給出下列四個命題：①f (x)的最大值為；②f (x)為奇函數；③f(x)的圖象不具備對稱性;④f (x)在上是減函數,真命題是  ▲  (填命題序號)．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考理科數學試卷 題型：填空題

定義，如．

對于函數，則函數的解析式是：=，且的   單調遞減區(qū)間是                      （寫成開區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第四次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義，如．對于函數，則函數f（x）的解析式是：    ，且f（x）的單調遞減區(qū)間是    （寫成開區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

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