Question

已知M（a，b）由

x≥0 y≥0 x+y≤4

確定的平面區(qū)域內(nèi)，N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為（　�。�

A．4

B．8

C．16

D．32

Answer 1

分析：將點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出，據(jù)已知求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．

解答：解：由M（a，b）滿足

x≥0 y≥0 x+y≤4

可得，

a≥0 b≥0 a+b≤4

令s=a+b，t=a-b，則P（a+b，a-b）為P（s，t）  
由s=a+b，t=a-b可得 2a=s+t，2b=s-t
因?yàn)閍≥0，b≥0，且a+b≤4
∴

s+t≥0 s-t≥0 s≤4

在直角坐標(biāo)系上畫出P（s，t）  s橫坐標(biāo)，t縱坐標(biāo)，
即可得知面積為

1

2

×4×8=16
故選C

點(diǎn)評(píng)：求出點(diǎn)滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求出圖象的面積，屬于基礎(chǔ)題．