Question

設(shè)x，y滿足條件

x-y+1≥0 x+y≤5 y≥2

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�

A．5

B．7

C．8

D．10

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值．

解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，2），B（2，3），C（1，2），
直線z=x+2y過(guò)點(diǎn) B（2，3）時(shí)，z取得最大值為8；
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．