設(shè)函數(shù)，

（I）求函數(shù)在上的最大值與最小值；

（II）若實(shí)數(shù)使得對(duì)任意恒成立，求的值．

 

【答案】

（I）最大值為3，最小值為2（II）-1

【解析】

試題分析：（I）將函數(shù)化為，再求出最值；

（II）由和求出a、b、c,再將值代入。

解：（I）由條件知，

由知，，于是

所以時(shí)，有最小值；

當(dāng)時(shí)，有最大值．

（II）由條件可知

對(duì)任意的恒成立，

∴

∴

∴ ,

由知或.

若時(shí)，則由知，這與矛盾！

若，則（舍去），，

解得，所以，

考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、最值．考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和熟練應(yīng)用程度．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）

由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，，若對(duì)于任意都有，則稱(chēng)數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.

(I)設(shè)函數(shù)，若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求；

(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和，寫(xiě)出表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且恒成立，求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)處有公切線(xiàn)。

   （I）求a、b的值；

   （II）對(duì)任意的大小。

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