已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

試題分析：首先利用平方和為1的技巧得到圓的普通方程，然后根據(jù)相切的性質(zhì)求得直線的方程，最后利用極坐標(biāo)公式得到直線的極坐標(biāo)方程.
試題解析：把曲線的參數(shù)方程是參數(shù)化為普通方程得.
∴曲線是圓心為，半徑等于的圓.
∵是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，
∴.
根據(jù)已知得直線是圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線.
∵,
∴直線的斜率.
∴直線的方程為.
∴直線的極坐標(biāo)方程為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請(qǐng)求出公共弦長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線的參數(shù)方程是是參數(shù))，則直線的一個(gè)方向向量是               ．(答案不唯一)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在同一平面坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線變?yōu)榍�，則曲線的參數(shù)方程是                            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線y＝x－b與曲線 有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線的參數(shù)方程可以是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2,2），傾斜角。
（1）寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4   －4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮至原來(lái)的，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0
繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l
.(I)求直線l與曲線C的方程；
(II)求C上的點(diǎn)到直線l的最大距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案