下列命題：（1）若“，則”的逆命題；（2）“全等三角形面積相等”的否命題；（3）“若，則的解集為”的逆否命題；（4）“若為有理數(shù)，則為無理數(shù)”.  其中正確的命題是（    ） 

A.（3）（4）    B.（1）（3）    C.（1）（2）     D.（2）（4）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：（1）的逆命題是“若，則”，易知是假命題，因為當時不成立；（2）的否命題是“若兩個三角形不全等，則這兩三角形面積不相等”，易知是假命題；命題（3）成立的條件是或，解得，原命題與逆否命題等價，所以（3）正確；（4）若為有理數(shù)，則必為無理數(shù)，故為無理數(shù)，則（4）正確；所以答案選D.

考點：1.四種命題的判定；2.不等式的性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知平面α和直線l，下列命題：
（1）若l垂直α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
（2）若l垂直α內(nèi)所有直線，則l⊥α；
（3）若l垂直α內(nèi)兩相交直線，則l⊥α；
（4）若l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線，則l⊥α；
（5）若l垂直α內(nèi)任一條直線，則l⊥α．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，則
a
與
b
的長度相等且方向相同或相反；
（2）對于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
的方向相同，則
a
=
b
；
（3）非零向量
a
與非零向量
b
滿足
a
∥
b
，則向量
a
與
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
與
CD
是共線向量，則A，B，C，D四點共線；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，則
a
∥
c

正確的個數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
（2）若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
（3）若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
（4）若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，所有真命題的序號為
（1）、（3）、（4）
（1）、（3）、（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β是兩個不重合的平面，l，m是兩條不同的直線，給出下列命題：
（1）若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β
（2）若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m
（3）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l則m⊥α
（4）若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β，其中正確的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
（2）加速度是動點位移函數(shù)S（t）對時間t的導數(shù)；
（3）
1
3
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
h
=f′(a)；
其中正確的命題有（　　）

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