Question

對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測(cè)得5組數(shù)據(jù)如下表所示

X	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，則這條回歸直線的方程為

?

y

=6.5

?

x

+17.5

．

Answer 1

分析：求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+60+50+70

5

=50，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，50）
把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程

?

y

=6.5

?

x

+a，求得a=17.5，∴回歸直線的方程為

?

y

=6.5

?

x

+17.5，
故答案為

?

y

=6.5

?

x

+17.5

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的寫(xiě)法，解題的關(guān)鍵是知道線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入求出b的值，注意數(shù)字的運(yùn)算．