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對具有線性相關關系的變量x和y，測得5組數據如下表所示
X 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，則這條回歸直線的方程為
?
y
=6.5
?
x
+17.5
?
y
=6.5
?
x
+17.5
．
分析：求出橫標和縱標的平均數，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關于a的方程，解方程即可．
解答：解：∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50，∴這組數據的樣本中心點是（5，50）
把樣本中心點代入回歸直線方程
?
y
=6.5
?
x
+a，求得a=17.5，∴回歸直線的方程為
?
y
=6.5
?
x
+17.5，
故答案為
?
y
=6.5
?
x
+17.5
點評：本題考查線性回歸方程的寫法，解題的關鍵是知道線性回歸直線一定過樣本中心點，把樣本中心點代入求出b的值，注意數字的運算．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對具有線性相關關系的變量x和y，測得一組數據如下表：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，這條回歸直線的方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對具有線性相關關系的兩個變量x和y，測得一組數據如下表：
x 3 4 5 6
y 2.5 m 4 4.5
若已求得線性回歸直線方程是：y=0.7x+0.35，則m的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對具有線性相關關系的變量x、y有觀測數據（xi，yi）（i=1，2，…，10），它們之間的回歸直線方程是
.
y
=3x+20，若
10
i=1
xi=18，則
10
i=1
yi=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對具有線性相關關系的變量x，y，有一組觀測數據（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是：
y
=
1
6
x+a，且x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，則實數a的值是（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
11
16

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