【題目】某中學初一年級500名學生參加某次數(shù)學測評,根據(jù)男女學生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生,記錄他們的分數(shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:
(1)從總體的500名學生中隨機抽取一人,估計其分數(shù)小于70的概率;
(2)已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70,且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.
【答案】.
【解析】試題分析:(1)用頻率代替概率,即從分布直方圖中找分數(shù)少于70的人數(shù)的頻率;(2)利用條件求出樣本中男女生人數(shù),用樣本中男女比例估計總體男女比例.
試題解析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,
樣本中分數(shù)不小于70的頻率為,
所以樣本中分數(shù)小于70的頻率為.
所以從總體的500名學生中隨機抽取一人,其分數(shù)小于70的概率估計為0.4;
(2)樣本中分數(shù) 不小于70的學生人數(shù)為;
∵樣本中分數(shù)不小于70的男生人數(shù)為,∴樣本中的男生人數(shù)為,
女生人數(shù)為,男生和女生人數(shù)的比例為;
∴ 根據(jù)分層抽樣原理,總體中男生和女生人數(shù)的比例估計為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2 cos2x﹣
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其中a=7,若銳角A滿足f( ﹣ )= ,且sinB+sinC= ,求bc的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知 =(sinx,sin(x﹣ )), =(sinx,cos(x+ )),f(x)= .
(1)求f(x)的解析式及周期;
(2)求f(x)在x∈[﹣ , ]上的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB⊥平面ABCD,
(Ⅰ)求證:平面PED⊥平面PAC;
(Ⅱ)若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ,求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x(lnx﹣ax).
(1)a= 時,求f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若f(x)存在兩個不同的極值x1 , x2 , 求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求f(x)在(0,a]上的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}. (Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若f(x)﹣2f( )≤k恒成立,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知命題:“x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m<0成立”是真命題.
(1)求實數(shù)m的取值集合B;
(2)設不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集為A,若x∈A是x∈B的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.
(1)設bn=.證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com