已知圓C：x2＋y2＝9以及圓C內(nèi)一定點(diǎn)P(1，2)，M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn)Q滿足關(guān)系：(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1)求點(diǎn)Q的軌跡方程；

(2)在O、M、P不共線時(shí)，求四邊形OPQM面積最大值及取最大值時(shí)的．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)，圓C：上任一點(diǎn)

　　又，則　，

　　由有，∴

　　又，故的軌跡方程為：　6分

　　(2)

　　∴四邊形面積最大值為　9分

　　此時(shí)，則，

　　設(shè)，

　　由知：

　　于是或　11分

　　∴或者　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-8x+y2-9=0，過點(diǎn)M（1，3）作直線交圓C于A，B兩點(diǎn)，△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2ax+y2-10y+a2=0（a＞0）截直線x+y-5=0的弦長為5
2
；
（1）求a的值；
（2）求過點(diǎn)P（10，15）的圓的切線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2-2=0，點(diǎn)A（-2，0）及點(diǎn)B（4，a），從A點(diǎn)觀察B點(diǎn)，要使視線不被圓C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2=0，直線l：x+y-4=0．
（1）若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長為
3
，求直線l′的方程；
（2）若點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB與圓C相切于點(diǎn)A、B，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2
2
時(shí)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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