（2004•廣州一模）若f(x)=log
1
2
x，A=f(
a+b
2
)，G=f(
ab)
，H=f(
2ab
a+b
)，其中a，b∈R+，則A，G，H的大小關(guān)系是（　�。�
分析：先利用基本不等式判斷
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
，再利用f(x)=log
1
2
x在定義域內(nèi)為減函數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a，b∈R+，
∴
a+b
2
≥
ab

∴1≥
2
ab
a+b

∴
ab
≥
2ab
a+b

∴
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b

∵f(x)=log
1
2
x在定義域內(nèi)為減函數(shù)
∴f(
a+b
2
)≤f(
ab)
≤ f(
2ab
a+b
)
∴A≤G≤H
故選A．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查大小比較，解題的關(guān)鍵是利用基本不等式判斷
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
，利用f(x)=log
1
2
x在定義域內(nèi)為減函數(shù)進行比較
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=
25-4x2
（x∈[0，
5
2
]），則其反函數(shù)f-1（x）為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•廣州一模）已知雙曲線
x
m
2-
y
3
2=1的離心率e=2，則該雙曲線兩條準(zhǔn)線間的距離為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•廣州一模）直線x-
3
y+4=0與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的交點有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•廣州一模）某文藝團體下基層進行宣傳演出，原準(zhǔn)備的節(jié)目表中有6個節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，在它們之間再插入2個小品節(jié)目，并且這2個小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排頭，也不排尾，則不同的插入方法有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案