Question

在的展開式中
（1）求展開式的第四項；（2）求展開式的常數(shù)項；（3）求展開式的各項系數(shù)的和．

Answer 1

解：（1）∵通項，
令r=3，
∴=（2分）
（2）=
令，得r=6，
∴常數(shù)項為（2分）
（3）令，
則展開式的各項系數(shù)的和為=（2分）
分析：（1）先求出展開式的通項，令r=3，進(jìn)而可求展開式的第四項；
（2）令展開式中x的指數(shù)為0，即，可得r=6，從而利用通項公式求出常數(shù)項；
（3）令，令x=1，即可得展開式的各項系數(shù)的和．
點評：本題以二項式為載體，考查通項公式的運用，考查特殊項與指定項，考查展開式的各項系數(shù)的和，其中正確得出展開式的通項是解題的關(guān)鍵．