Question

食品安全已引起社會(huì)的高度關(guān)注，衛(wèi)生監(jiān)督部門加大了對(duì)食品質(zhì)量檢測(cè)，已知某種食品的合格率為0.9、現(xiàn)有8盒該種食品，質(zhì)檢部門對(duì)其逐一檢測(cè)
（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效數(shù)字）
（2）設(shè)檢測(cè)合格的盒數(shù)為隨機(jī)變量ξ求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式可知8盒中恰有4盒合格的概率為．
（2）利用二項(xiàng)分別的概率公式可知ξ～B（8，0.9），利用，求分布列和期望．
解答：解：（1）由題意知．
（2）由題意知ξ～B（8，0.9），則，所以ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8
P	0.18								0.98

所以Eξ=np=8×0.9=7.2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式以及二項(xiàng)分布，要求熟練掌握二項(xiàng)分布的期望公式．