Question

以下四個(gè)命題說(shuō)法正確的是

1. A.
   ?n∈R，n²≥n
2. B.
   “x≠0”是“x＞0”的必要不充分條件
3. C.
   若a，b為實(shí)數(shù)，則（a×b）²=a²×b²，類比推出；若a，b為復(fù)數(shù)，則（a+b）²=a²+b²
4. D.
   a，b是實(shí)數(shù)，則“a＜0且b＜0”是“a+b＜0且ab＞0”的充分不必要條件

Answer 1

B
分析：通過(guò)舉反例得到A錯(cuò)，“x≠0”推不出“x＞0”，反之“x＞0”成立，能推出“x≠0”，所以“x≠0”是“x＞0”的必要不充分條件，所以B對(duì)；對(duì)于C，若a，b為實(shí)數(shù)，則（a×b）²=a²×b²，類比推出；若a，b為復(fù)數(shù)，則（a×b）²=a²×b²，得到C錯(cuò)a＜0且b＜0”是“a+b＜0且ab＞0”的充要條件，得到D錯(cuò)．
解答：對(duì)于A，例如n=0.5，不滿足n²≥n，所以A錯(cuò)，
對(duì)于B，“x≠0”推不出“x＞0”，反之“x＞0”成立，能推出“x≠0”，所以“x≠0”是“x＞0”的必要不充分條件，所以B對(duì)；
對(duì)于C，若a，b為實(shí)數(shù)，則（a×b）²=a²×b²，類比推出；若a，b為復(fù)數(shù)，則（a×b）²=a²×b²，所以C錯(cuò)^；
對(duì)于D，“a＜0且b＜0”是“a+b＜0且ab＞0”的充要條件，所以D．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先確定出條件，然后試著雙推一下，利用充要條件的定義進(jìn)行判斷．