對(duì)任意數(shù)列A：，，…，，…，定義△A為數(shù)列，如果數(shù)列A使得△(△A)的所有項(xiàng)都是1，且，則        ．

 

【答案】

500

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為(-1，
1
3
)，且對(duì)任意的a，β∈R，恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，3an+1=1-
1
f(an+1)-f(an)-
3
2
(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
1
an
，在（2）的條件下，若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn•cos（bnπ）}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計(jì)算出x1=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計(jì)算出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（理）（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無窮數(shù)列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤am＜4（n∈N*）．
（文）（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無窮數(shù)列{xn}；
（2）若m=1，求證：數(shù)列{xn}單調(diào)遞減；
（3）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計(jì)算出x1=f（x0）；
②若x0∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；
若x0∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計(jì)算出x2=f（x1）．并依此規(guī)律繼續(xù)下去．
現(xiàn)在有A={x|0＜x＜1}，f(x)=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無窮數(shù)列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在得條件下，證明
1
4
＜xm≤
1
3
（m∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b都有f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（2）設(shè)f(-
1
2
)=
1
2
，記an=f（2n），n∈N*，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，均有|f（x）|≤1，試證：?x∈R，f（x）=0．

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