Question

已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的一段圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個函數(shù)的單調增區(qū)間。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）由圖可知A=3，               1分

T==π，又，故ω=2        3分
所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：
故，∴，k∈Z       5分
∵|φ|<π，故k=0，，             6分
∴                  7分
（2）由題知，k∈Z          9分
解得：, k∈Z             11分
故這個函數(shù)的單調增區(qū)間為，k∈Z。      12分
考點：三角函數(shù)的圖像與性質
點評：解決的關鍵是根據(jù)已知圖像求解解析式，然后結合三角函數(shù)的性質來得到，屬于基礎題。