已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)

A.         B.        C.           D.

 

【答案】

B      

【解析】

試題分析：橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，即2a,2b,2c成等差數(shù)列，

所以，，又，

所以，，選B。

考點(diǎn)：等差數(shù)列，橢圓的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：小綜合題，通過橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，確定得到a,b,c的一種關(guān)系，利用，橢圓的幾何性質(zhì)，確定得到離心率e。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
+y2=1或
y2
81
+
x2
9
=1
x2
9
+y2=1或
y2
81
+
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知橢圓長軸長與短軸長之差是2-2，且右焦點(diǎn)F到此橢圓一個(gè)短軸端點(diǎn)的距離為，點(diǎn)C（m，0）是線段OF上的一個(gè)動點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得，并說明理由。
【注：當(dāng)直線BA的斜率存在且為k時(shí)，的方向向量可表示為（1，k）】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓長軸長與短軸長之差是，且右焦點(diǎn)F到此橢圓一個(gè)短軸端點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（I）求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),

使得,并說明理由. 

【注：當(dāng)直線BA的斜率存在且為時(shí)，的方向向量可表示為】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市遠(yuǎn)東一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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