設(shè)雙曲線(xiàn)-=1的一條準(zhǔn)線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn),相應(yīng)的焦點(diǎn)為F,若以AB為直徑的圓恰好過(guò)F點(diǎn),則離心率為_(kāi)________________.

解析：不妨取雙曲線(xiàn)-=1的右準(zhǔn)線(xiàn)x=,則其與兩漸近線(xiàn)y=±x所交兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(,)、B(,-),若以AB為直徑作圓,則圓的半徑為.

又由于圓恰好過(guò)焦點(diǎn)F,則有=c-,從而可解得a=b,故e===.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)-=1的一條準(zhǔn)線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，相應(yīng)的焦點(diǎn)為F，若以AB為直徑的圓恰好過(guò)F點(diǎn)，則離心率為_(kāi)_____________________.

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設(shè)雙曲線(xiàn)-=1的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)

(A) (B)5 (C) (D)

 

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設(shè)雙曲線(xiàn)-=1的一條漸進(jìn)線(xiàn)l與圓+y2=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．

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設(shè)雙曲線(xiàn)-=1的一條漸進(jìn)線(xiàn)l與圓+y2=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．

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