(Ⅰ)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327016246.gif)
時,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327032270.gif)
的極值;
(Ⅱ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327032270.gif)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327063439.gif)
上是增函數(shù),求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327063192.gif)
的取值范圍
(Ⅰ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327032270.gif)
的極小值為1+ln2,函數(shù)無極大值(Ⅱ)實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327063192.gif)
的取值范圍為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327219244.gif)
(Ⅰ)函數(shù)的定義域為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327235422.gif)
………1分
∵
當a=0時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327266521.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327282407.gif)
……………2分
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327297404.gif)
的變化情況如下表
………5分
∴當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327438277.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327032270.gif)
的極小值為1+ln2,函數(shù)無極大值.…………7分
(Ⅱ)由已知,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327531938.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327562816.gif)
… …………… 8分
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327016246.gif)
,由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327578340.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327594288.gif)
,顯然不合題意
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327609253.gif)
∵函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327032270.gif)
區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327063439.gif)
是增函數(shù)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327656342.gif)
對
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327672510.gif)
恒成立,即不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327687494.gif)
對
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327672510.gif)
恒成立…10分
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327718790.gif)
恒成立 故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327734661.gif)
…12分
而當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327750273.gif)
,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327765606.gif)
,
∴實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327063192.gif)
的取值范圍為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131327219244.gif)
。 ……………… 14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135059317851.gif)
,(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135059333270.gif)
的定義域和值域;
(2)討論
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135059333270.gif)
單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016065427.gif)
定義在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016096204.gif)
上,對于任意實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016174343.gif)
,恒有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016174702.gif)
,且當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016190244.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016236370.gif)
(1)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016346321.gif)
且當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016346246.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016361314.gif)
(2)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016392270.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016096204.gif)
上是減函數(shù);
(3)設集合
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016470874.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016486573.gif)
,
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016502421.gif)
, 求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132016517192.gif)
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131730002712.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131730127254.gif)
(1)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131730143246.gif)
時,求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131730158270.gif)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131730174434.gif)
,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131730190478.gif)
成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131730158270.gif)
的圖象在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131730221396.gif)
下方,求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131730236192.gif)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)y=f(x)的定義域為[0,1],求下列函數(shù)的定義域.
(1)y="f(3x); " (2)y=f(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130648888210.gif)
);(3)y=f(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130648904394.gif)
; (4)y=f(x+a)+f(x-a).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124840708570.gif)
在區(qū)間(0,2)內(nèi)是否連續(xù),在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124840724289.gif)
上呢?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130507223534.gif)
的定義域為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130507238200.gif)
,值域為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130507301206.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130507316286.gif)
=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122558436459.gif)
的定義域
查看答案和解析>>