若 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ 的最大值為

A.
$數(shù)學公式$
B.
2
C.
$數(shù)學公式$
D.
3

B
分析：根據(jù)余弦定理可得：| $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²-2| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos＜ $\text{[math]}$ ＞，由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos＜ $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，由此能求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
解答：根據(jù)余弦定理可得：
| $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²-2| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos＜ $\text{[math]}$ ＞，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴1=4| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²-4| $\text{[math]}$ |²cos＜ $\text{[math]}$ ＞，
即1=5| $\text{[math]}$ |²-4| $\text{[math]}$ |²cos＜ $\text{[math]}$ ＞，
| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos＜ $\text{[math]}$ ＞
=2| $\text{[math]}$ |²cos＜ $\text{[math]}$ ＞
= $\text{[math]}$ ，
∴當cos＜ $\text{[math]}$ ＞=1時，
$\text{[math]}$ 的最大值= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．
故選B．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的含義與物理意義的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意余弦定理的合理運用．

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