若正項數(shù)列{a
n}滿足a
n+a
n+1-a
na
n+1=0則a
2009+a
2010的最小值為（ ）
A．
B．
C．4
D．
【答案】
分析：由題意可知，a
2009+a
2010≥2
=
，由此入手可以導(dǎo)出a
2009+a
2010≥4．
解答：解：∵正項數(shù)列{a
n}滿足a
n+a
n+1-a
na
n+1=0，
∴a
2009+a
2010≥2
=
，
∴（a
2009+a
2010）
2≥4（a
2009+a
2010），
∴a
2009+a
2010≥4．
故選C．
點評：本題考查數(shù)的性質(zhì)和均值不等式的運用，解題時要注意均值不等式的正確使用．
練習(xí)冊系列答案
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若正項數(shù)列{an}滿足a1=2，an+12-3an+1an-4an2=0，則{an}的通項an=（ �。�
| A、an=22n-1 | B、an=2n | C、an=22n+1 | D、an=22n-3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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若正項數(shù)列{an}滿足an+an+1-anan+1=0則a2009+a2010的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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（2013•德州一模）若正項數(shù)列{an}滿足1gan+1=1+1gan，且a2001+a2002+a2003+…a2010=2013，則a2011+a2012+a2013+…a2020的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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若正項數(shù)列{a
n} 滿足
=+2，且a
25=7，則a
1=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：德州一模
題型：單選題
若正項數(shù)列{a
n}滿足1ga
n+1=1+1ga
n，且a
2001+a
2002+a
2003+…a
2010=2013，則a
2011+a
2012+a
2013+…a
2020的值為（ �。�
| A．2013•1010 | B．2013•1011 | C．2014•1010 | D．2014•1011 |
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